#Hukum De Morgan
Contoh penggunaan aljabar boole hukum-hukum De Morgan pada ekuivalensi rangkaian EXCLUSIVE OR adalah sebagai berikut:
Diketahui suatu fungsi logika boole EXCLUSIVE OR 
dan ekuivalen dengan fungsi logika boole 
, buktikan bahwa memang kedua persamaan tersebut ekuivalen. Maka dua
persamaan tersebut dapat dibuktikan dengan penjabaran dengan pertolongan
aljabar boole sebagai berikut:
Dari ketiga persamaan logika boole tersebut, menghasilkan Tabel kebenaran yang sama
Jadi jelas dua persamaan diatas memang ekuivalen.
#Hukum Distributif
a) A (B + C) = A B + A C (BENAR)
Pembuktian:
A B C B+C A B A C A (B+C) A B+A C
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
(b) A + (B C) = (A + B) (A + C) (BENAR)
Pembuktian:
A B C B C A+B A+C A+(B C) (A+B)(A+C)
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 1 0 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
hukum distributif |
#Hukum Asosiatif
(a) (A + B) + C = A + (B + C)(BENAR)
Pembuktian:
A B C A+B B+C (A+B)+C A+(B+C)
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 1 1
0 1 0 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
(b) (A B) C = A (B C) (BENAR)
Pembuktian:
A B C A B B C ( A B)C A(B C)
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0
1 1 0 1 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1
hukum asosiatif
